Limite de fonction

[amaurigolo]

Bonjour a tous,
jai besoin d'aide pour le calcul d'une limite :
je dois calculer la limite en - l'infini de :
cependant j'ai essayer de reformuler l'expression mais je tombe toujours sur une forme indéterminé, pour la règle de l'hôpital je n'aboutit a rien. Je pense donc qu'il font encadrer la fonction pour faire le théorème des gendarmes mais je ne vois pas trop comment

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

N'as-tu pas dans ton cours un équivalent de quand tend vers 0 ?

[amaurigolo]

si j'ai bien cela,
jai bien que ln(1+u) quand u tend vers 0 va tendre vers 0+ mais je vais donc obtenir une forme indéterminé si je ne me trompe pas

[Vassillia]

Bonjour, ce que tu donnes est la limite, pas un équivalent donc ce n'est en effet pas suffisant pour lever l'indétermination.
Si tu ne connais pas l'équivalent, peut-être peux tu le retrouver toi-même en faisant un développement limité ?

[hdci]

La question de GaBuZoMeu n'est pas "quelle est la limite", mais "quel est un équivalent".

Si vous avez vu les équivalences, vous devriez savoir que ln(1+u) est équivalent à u quand u tend vers zéro.

Sinon, vous pouvez écrire



et en remplaçant par , la fraction ressemble furieusement à un taux de variation dont la limite est un certain nombre dérivé et comme on connaît la limite de en moins l'infini, cela lève toutes les formes indéterminées.

[amaurigolo]

Bonjour, je suis encore en lycée et mon professeur a donné cette limite comme un défi,
je n'ai donc pas vu en cours la notion de développement limité j'en ai seulement entendu parlé. Si il n'y a pas d'autre moyen je suis curieux et je vais aller me renseigner sur les DL d'ordre 1.
Si vous avez des indication de comment procédé je suis preneurs et je re viendrais vers vous si j'ai besoin d'aide ou si je bloque.

[amaurigolo]

merci hdci de votre réponse je vais me renseigner sur cela et essayer de retrouver seul le résultat.