Limite de fonction a deux variables
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road runner
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par road runner » 08 Avr 2007, 20:00
bonsoir
je dois calculer certaine limite et j'ai eu ces resultats
n'existe pas.
n'existe pas aussi
pour
j'ai trouver -1 quand j'ai remplacé par f(1/n,1/n) mais je narrive pas a majorer ,,,,
et que ce que je fais pour
avec a appartenant a R.
et pour
avec a appartenant a R.
merci d'avance
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mathelot
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par mathelot » 08 Avr 2007, 20:15
road runner a écrit:pour
j'ai trouver -1 quand j'ai remplacé par f(1/n,1/n) mais je narrive pas a majorer ,,,,
l'astuce c'est de passer en coordonnéées polaires dès que l'on étudie
une fraction rationnelle homogène en x et y.
road runner a écrit:et que ce que je fais pour
avec a appartenant a R.
a pour limite
à cause du thm de la moyenne.
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road runner
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par road runner » 08 Avr 2007, 20:19
ok j'vais voir
et pour les autres ??
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mathelot
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par mathelot » 08 Avr 2007, 20:29
road runner a écrit:et pour
avec a appartenant a R.
ce qui suggère le changement de variable
intuitivement a pour limite le nombre dérivée de
en
et
, ie,
.
euh :hum: , pour faire la démo de ce dernier résultat, on écrit:
et le produit
a pour limite zéro quand
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road runner
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par road runner » 08 Avr 2007, 20:51
mathelot a écrit:a pour limite
à cause du thm de la moyenne.
comment on utilise ici, le thm de la moyenne
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fahr451
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par fahr451 » 08 Avr 2007, 22:45
road runner a écrit:bonsoir
pour
j'ai trouver -1 quand j'ai remplacé par f(1/n,1/n) mais je narrive pas a majorer ,,,,
merci d'avance
bonsoir
es- tu sûr ?
la limite n'existe pas
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road runner
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par road runner » 08 Avr 2007, 23:34
pardon
en fait c'est ici que mathelot a utilisé la moyenne
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fahr451
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par fahr451 » 08 Avr 2007, 23:45
il existe c compris entre x et y (ou l'inverse) tel que l'intégrale vaille cos(c)
c coincé entre xet y tend vers a d'où la limite égale à cos a
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road runner
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par road runner » 08 Avr 2007, 23:49
ok *merci
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mathelot
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par mathelot » 09 Avr 2007, 14:06
mathelot a écrit:
Ensuite, pour montrer l'absence de limite, on considère deux limites
radiales différentes, selon deux droites passant par l'origine , d'équation
=constante. Içi, ce n'est pas la peine, car la fonction en valeur absolue, tend vers
sauf pour quelques valeurs de
particulières.
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fahr451
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par fahr451 » 09 Avr 2007, 14:08
f(x,0) devrait suffire pour conclure
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