Limite bizare!!!

par **Anonyme** » 22 Jan 2006, 18:22

bonsoir
j'ai besoin de votre aide pour calculer ces limites
lmite de xE(1/x) quand x tend vers +oo
limite de rc(x+rc(x+rc(x+rc(x))))-rc(x) quan x tend vers +oo

merci

par **Anonyme** » 22 Jan 2006, 18:31

si ça ne vous dérange pas j'ai aussi un petit exercice théorique:
Soit f application croissante de R*+ dans R telle que g:x->xf(x) soit croissante et qu'il existe n de R*+ tel que f(n)=0.
montrer que f est ideniquement nulle.

merci encore

par **Pythales** » 22 Jan 2006, 18:36

La 1ère est bizzare !
En mettant

en facteur et en faisant un developpement à l'ordre 1, je pense que la 2ème tend vers

par **Anonyme** » 22 Jan 2006, 18:43

donc on ne peut pas calculer la premiere limite??!!!
pour la deuxieme , on n'a pas encore fait les DLs donc vous ne voyez pas autre methode???
merci Phytales

par **yos** » 22 Jan 2006, 18:44

limite de xE(1/x) quand x tend vers +oo : c'est 0 car la fonction est nulle sur
]1,+oo[.

par **yos** » 22 Jan 2006, 19:03

martullo a écrit:si ça ne vous dérange pas j'ai aussi un petit exercice théorique:
Soit f application croissante de R*+ dans R telle que g:x->xf(x) soit croissante et qu'il existe n de R*+ tel que f(n)=0.
montrer que f est ideniquement nulle.

merci encore

Il me semble que si f est nulle sur ]0,1] et vaut 1 ensuite, les hypothèses sont satisfaites et pas la conclusion.

par **yos** » 22 Jan 2006, 19:16

limite de rc(x+rc(x+rc(x+rc(x))))-rc(x) quan x tend vers +oo

Tu as

Et chaque parenthèse tend vers 1/2 : tu le prouves pour la dernière comme on fait en term avec l'expression conjuguée et les autres s'en déduisent par composition de limites.

par **Anonyme** » 22 Jan 2006, 19:26

merci bien yos
qu'en penses tu du deuxieme exo theorique???

Limite bizare!!!

limite bizare!!!

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