J’essaye de montrer que :
( la somme pour n>=1 )
J’ai pensé au développement de e^(f(x)) en partant de l’intégrale, j’arrive à avoir une somme que l’on peut intervertir avec l’intégrale je pense.
Puis j’ai essayé d’intégrer à maintes reprises : x^n.ln(x)^n
J’ai même essayé par parties avec 1 et ln(x^x)^n
Bref j’ai dépensé beaucoup de neurones et les réponses me manquent toujours. C’est pourquoi je viens à vous pour potentiellement avoir une piste.
Voici où je suis bloqué :
Après j’ai essayé de faire une itération en intégrant par partie pour trouver l’intégrale, mais je n’ai rien de concluant.
Merci pour votre attention!