Licence maths - topologie

[Anonyme]

Pour tout a rationnel on note par (d) la droite d'équation y=ax dans R^2, et on note par Y le réunion des droites (d).
Soit B' la collection de sous-ensembles de Y composée par tous les segments ouverts ]M,N[ inclus dans (d), 0 n'appartenant pas à ]M,N[, et par toutes les réunions ]Ma,Na[ avec a rationnel et 0 appartenant à ]Ma,Na[.
Soit T la topologie sur Y induite par la topologie sur R^2 et T' la topologie de base B'. Les deux topologies T et T' sont-elles équivalentes?

[Galt]

Ca se pourrait