Les suites ! [MPSI]

[Leiya]

Bonsoir !
Il y a un exo sur les suite que je n'arrive pas à faire

Soit la suite définie par
u1= 1 et

Montrer que


J'ai essayé par récurrence mais je me suis embrouillée avec les racines et ça donne rien de bon :triste:

Est-ce que quelqu'un pourrait me donner quelques indications et les démarches à suivre ? Merci beaucoup d'avance !!! :++:

[sandrine_guillerme]

salut,
Je ne vois pas ce que tu ne comprends pas ?
La réccurence c'est très efficace.. teste la différence au (n+1) entre u(n+1) et (1+racine(4n+5))/2 et bien tu trouvera 1/2(1-racine(4n+5))+n/u(n) c'est négatif ( tu utilise une autre fois la réccurence)car tu as u(1)=1 ça c'est pour l'égalité de droite j'ai fais le calcul pour celle de gauche c'est exactement pareille fais le et demande si tu comprends pas!
A+