Les séries numériques

[Sibawayh]

Bonjour ... j'ai beau travaillé sur ces séries .. mais chaque fois que je rencontre une série un pti peu compliqué ou même une règle me parviennent comme si je l'ai jamais étudié :mur: "Une serie à termes positifs est dite convergente, si la suite de ses sommes partielles est majorée." je serai reconnaissante de toute sorte d'explication de cette régle ..
et ça sera mieux si elle sera un exemple :lol3:
merci d'avance,
cordiallement

[Arnaud-29-31]

Salut,

Dire qu'une série converge revient à dire que la suite de ses sommes partielles admet une limite en l'infini.

Si tu as une série de terme général , avec positif pour tout n, alors la suite des sommes partielles s'exprime ainsi : .
Cette suite est évidemment croissante ().
Donc si en plus elle est majorée, elle en convergente.
Ainsi existe et la série est convergente.

[Sibawayh]

merci infiniment .. c'était si facile, bien sûr après ton explication
merci encore une fois