Les séries lacunaires

[rifly01]

Bonjour,

Quelqu'un peut me dire ce que signifie série lacunaire.
Il me semble que c'est une série avec des coefficients nuls (parfois).

Comment la reconnaitre ?

Merci d'avance,

[SimonB]

C'est une série "connue" (exemple : la série des 1/n) sauf qu'on enlève certains termes (exemple : la série des 1/n où on enlève tous les 1/n tels que n possède un 0 comme chiffre).

Classiquement, pour les séries à termes positifs, il est plus difficile de reconnaître si une série lacunaire extraite d'une série divergente est convergente... et il me semble qu'Erdös a fait de jolies choses là-dessus ; enfin, jolies, question de point de vue, n'est-ce pas ;)

[rifly01]

Merci beaucoup !