Les quantificateurs

[gilbubu]

Bonjour voici une question qui me pose problème:
Y-a-t-il une différence entre ces deux écritures:
quelque soit a il existe b il existe c / (bc)quelque soit a / il existe b il existe c (bc)merci d'avance

[Doraki]

Normalement quand on quantifie on met un ensemble pour dire où son a,b,c.

J'imagine que le slash veut dire "tel que" ?
le "tel que" peut s'utiliser :
- quand on parle de l'ensemble des éléments d'un ensemble qui vérifient une propriété.

- juste après un "il existe" pour que la phrase en français soit grammaticalement correcte.
(et on ne l'écrit pas dans une phrase mathématique)

J'interpréterais ta première phrase comme
"pour tout a dans N, il existe b dans N tel que il existe c dans N tel que bc < a".
ou bien, (ce qui pareil mais extrêmement laid, c'est juste pour expliquer que "tel que" après il existe ça revient au même que "tel que" pour un sous-ensemble),
"pour tout a dans N, il existe b dans N tel que il existe c dans {c de N tels que bc < a} tel que 1+1=2"

Et la deuxième comme "pour tout a dans {a de N tels qu' il existe b dans N tel qu' il existe c dans N tel que bc < a}, il pleut dehors."
ou encore comme "pour tout a dans N, si il existe b dans N tel qu'il existe c dans N tel que bcOn voit bien qu'il manque un bout quand on lit la deuxième phrase.