Les nombres presque-entiers

[anthony_unac]

Bonjour,
Inspiré par la constante de Ramanujan :
Je me demande s'il est possible de faire mieux avec les outils dont nous disposons aujourd'hui ?

Clairement, est il possible de trouver un entier naturel tel que :
soit un presque-entier dont la partie décimale admette un développement commençant par au moins répétitions du chiffre ou du chiffre .

[anthony_unac]

Aux modérateurs :
Bonjour, pouvez vous déplacer cette discussion dans la rubrique défi s'il vous plait car il me semble que sa place y serait sans doute plus appropriée.