Les méthodes pour trouver un équivalent

[MoonX]

Bonjour,

Je me posais cette question : je sais que le lemme de l'escalier permet de trouver, si un équivalent simple de qui n'est autre que .
Mais qu'en est-il si ? (a et b étant des réels non nuls). Est-ce qu'il y a un résultat que l'on peut trouver, ou des méthodes pour trouver un équivalent simple à partir de cette information ?

Je vous remercie par avance

[Kolis]

Bonjour !
En faisant une somme télescopique tu te ramènes à la recherche d'un équivalent des sommes .
Tu peux comparer et et en déduire un encadrement de .
Si tu auras une limite infinie et un équivalent en ou
Si la série est convergente de somme ...