Les méthodes des résolutions

[ledoyen]

bonjour
1) est ce que la méthode de crank nicolson fait partie de la méthode des différences finies ?
2) la définition de la méthode de shéma à 5 points?
)EST-ce qu'il y a quelqu'un peut m'aider à construire une bonne intro de mon mémoire qui traîte la méthode des différences finies pour résoudre l'équation de la chaleur (-on développe une équation à l'aide de la formule de taylor pour qu'on utilise(équation) aprés dans la résolution de l'éq.chaleur par plusieurs méthode .
MERCI


SVP URGENT

[tchaikovsky]

Bonsoir,

J'ai eu l'occasion d'avoir un cours sur les éléments finis. J'ai appris plusieurs méthodes mais jamais entendu parlé de crank nicolson...

Sinon pour la construction d'une BONNE intro... je ne m'y risquerais pas. Je n'ai pas la prétention d'en avoir les capacités. De surcroit tu es surement au moins aussi bien renseigné que moi sur le sujet.

[ShakkaChan]

cran-nicholson est un schéma de différence finis en effet pour être plus précis c'est un theta-schéma ( les theta schéma sont des combinaison convexe des schéma implicite et explicite) cran nicholson correspond a théta=1/2
pour theta supérieur ou égal a 1/2 le theta-schéma est inconditionnelle stable.
et theta=1/2 est la seule valeur de theta pour lequel le schéma est a la fois ordre 2 en temps et en espace

pour les démonstrations tu peut regarder "équation differentielle partiel et leurs approximation " de brigitte lucquin

le schéma a 5 point c'est juste le moyen d'approximer un laplacien en dimension 2.
si tu a des question pour ton intro je peux essayer de t'aider