Les matrices dont la trace est nulle.

par **rifly01** » 21 Avr 2008, 18:03

Bonjour,

J'ai, encore, un petit exercice dont je ne vois pas la fin ...

1. Montrer que c'est un sev de

,
2. Déterminer une base de

.
3. Compléter la base

en une base de

.

Ce que j'ai fait :

1. C'est fait.
2. Une matrice de

dont la trace est nulle est de la forme

.
Par suite, une base de

est

3.

et une base de

est

. Par contre, je ne vois pas comment faire pour compléter la base de

pour obtenir une base de

.

Et aussi, j'aimerai avoir une petite idée pour le cas de

.

Merci beaucoup.

par **rifly01** » 21 Avr 2008, 18:28

Ah ok,

Il suffit alors d'ajouter l'élément

à la base de F.

Ha, ca me rappelle quelque chose. (Le clic vient de la dimension). C'est un hyperplan. Donc kerf=F (f : X--> trX).

C'est bon ?

par **rifly01** » 21 Avr 2008, 18:50

C'est vrai, on a fait ça. C'était en TD.

Merci !!