Les endomorphismes

par **Houuda** » 16 Oct 2014, 15:56

Bonsoir
si j'ai S T deux endomorphismes dans un espace vectoriel E
est ce que j ai le droit d'écrire
TS(x)=ST(x) qlq soit x dans E
Merci :)

par **Monsieur23** » 16 Oct 2014, 16:09

Aloha,

Non :-)

par **Houuda** » 16 Oct 2014, 16:17

Monsieur23 a écrit:Aloha,

Non

pouvez vous me dire quand je peux l écrire ? Merciii

par **Ben314** » 16 Oct 2014, 17:33

Si je te répond "lorsque S et T commutent", ça te va ?

par **Houuda** » 16 Oct 2014, 19:19

Ben314 a écrit:Si je te répond "lorsque S et T commutent", ça te va ?

ouiii Merciii

par **Mikihisa** » 17 Oct 2014, 21:10

J'ai une meilleures réponses :
Si f et g sont diagonalisable, alors :

fog=gof ssi il existe une base qui diagonalise simultanément f et g

par **Mikihisa** » 17 Oct 2014, 21:15

Pour montrer ça (le cas => ) il peut être intéressant de considérer le lemme suivant :

Lemme : Si f est diagonalisable, si F est un sous-espace stable par f, alors la restriction de f a F (qui est bien un endomorphisme car F est stable par f) est également diagonalisable.

Les endomorphismes

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