Les endomorphismes autoadjoints

[aissayoub]

c bon j'ai compris , il reste juste une chose que j'ai pas compris , quand tu dis ||f(x)+g(x)||=||f(x)||+||g(x)||=2||x|| implique que ||f(x)||=||g(x)||=||x|| pourquoi ?

[aviateur]

?? Comment tu résous ce pb:
et et ?

[aissayoub]

?? Comment tu résous ce pb:
et et ?

d'accord j'ai compris , et pour la question d'après ?

[aviateur]

Pour la question, d'après j'aimerai tout de même savoir si E est ou un et aussi si on travaille en dimension finie (en effet on sait pas trop bien dans quoi on travaille).

Sinon tu peux raisonner comme ça : si s est une solution alors
Puis

est auto-adjoint donc s =racine carré de est solution .

[aissayoub]

E est un espace euclidien

[aviateur]

D'accord donc pas de problème.

[aissayoub]

D'accord donc pas de problème.

en fait J'ai pas bien compris ce que vous m'avez écrit ainsi que la question .

[aviateur]

ça devient compliqué si tu ne dis pas exactement ce que tu ne comprends pas.

[aissayoub]

ça devient compliqué si tu ne dis pas exactement ce que tu ne comprends pas.

vous voulez dire quoi par "s est une solution" ?

[FLEURISTIN]

https://www.ilemaths.net/sujet-les-endo ... 19677.html

[aviateur]

ça devient compliqué si tu ne dis pas exactement ce que tu ne comprends pas.

vous voulez dire quoi par "s est une solution" ?

Bonjour
??? C'est un raisonnement par analyse!! si le couple est solution
alors Comme est autoadjoint positif, alors est auto-adjoint vérifie . C'est en cela que je dis que "s est solution".
Comme v est supposé être inversible , il en est de même pour s.
Il reste alors à vérifier que est orthogonal.
Maintenant je vais faire la remarque suivante:
Ce n'est pas un exercice que tu donnes mais un problème. On doit deviner les hypothèses et on ne sait pas ce qu'on a demandé dans les premières questions.
De plus on n'est pas censé savoir tes bases. Alors si je conjecture que s= une racine de v^* v, j'en suis à me demander si tu peux comprendre cela.

[aissayoub]

voici le problème complet :
et voici ce que j'ai pas compris :

1)pourquoi v*v est auto-adjoint ?
2)est ce que pour vous = ?
3) est ce que vous pouvez expliquer plus l'implication "( ) est solution alors : s*s=v*v" ?

[aviateur]

2) Ensuite s "rond" v je le note sv (donc c'est bien ça, c'est pour éviter à écrire rond et c'est une notation employé dans la composition des endomorphisme)

1) Et bien si tu a répondu à la première question " donner la définition de on va s'en servir.

Donc par def on a pour tout x .

Donc
est dont autoadjoint.

3) mais là j'ai mis tous les détails.

[aissayoub]

Merci beaucoup monsieur maintenant j'ai compris .