Les Complexes La Galere

[BabaSs]

:triste: Je n'arrive pas a resoudre l'exercice suivant, pourriez vous m'aider svp. :cut:

a et b sont deux entiers naturels non nuls et premiers entre eux.
Pour tout entier relatif c fixé, on considere l'equation:

ax+by=c , (x,y)€Z^2. (1)

(a) Montrer que quel que soit l'entier c, l'equation (1) admet des solutions dans Z^2.

(b) Montrer que si le couple (x,y) est solution de (1), alors pour tout k€Z, le couple (x+kb,y-ka) est egalement solution. En deduire que pour tout entier c, l'equation (1) admet une solution (x,y)€Z^2 avec 0ab-a-b, il existe (au moins) un couple (x,y) d'entiers positifs ou nuls solution de l'équation (1).

Je vous remercie a l'avance pour l'aide que vous m'apporterez.

[alben]

Aucun rapport avec les complexes !!
Sujet déjà traité ici

[BabaSs]

Oui tout a fait !!!! :dodo:
En tout cas je te remercie pour cette attention et l'aide apportée.

[BQss]

Z^2 c'est l'ensemble des entier relatifs au carrés, Z c'est pas l'ensemble des complexes, c'est C l'ensemble des complexes, meme si en effet on a l'habitude d'exprimer un complexe quelquonque par la lettre minuscule z.
Ne confonds pas Z l'ensemble des complexes et z la facon dont on a l'habitude d'exprimer une variable ou un nombre complexe.