Existe-t'il un polynôme vérifiant ?
Si oui, quels sont les "" possibles?
Je pensais reprendre la technique du théorème des restes chinois sur (qui est donnée sur l'article de wikipedia: [url=http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_des_restes_chinois#Syst.C3.A8me_de_congruences_d.27entiers]http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_des_restes_chinois#Syst.C3.A8me_de_congruences_d.27entiers[/url] )
on a . D'après Bezout, il existe tels que
[CENTER].[/CENTER]
Je calcule l'algorithme d'Euclide étendu:
donc
d'où
Donc j'ai un trouvé un tel couple:
.
Je pose:
,
je trouve
Je réduis modulo , et je trouve qui devrait normalement être solution,
mais on a pas .
Je ne vois pas où le raisonnement ne tient plus la route :hein:
Merci pour vos indications.