Leger soucis dans un exercice..

[Anonyme]

Bonjour,


Je suis sur un exercice de suites fonctionelles et je tombe sur une question qui est la suivante :


Montrer que n! >= 37exposant n , à partir d'un entier n0.

hum hum je ne comprend pas tout la , si vous pourriez me mettre sur la voie s'il vous plait ce serait cool....hihi

[Anonyme]

teste avec un nombre important, mais doit y avoir une technique de calcul mais je vois pas!

[Adsederq]

si tu prend 2!
c'est 2x1, si tu prend 10 c'est 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1... donc si tu a
n! tu as = n*(n-1)*(n-2)*....(1)
donc tu as n!=37^(1/n)
donc 37 = (n!)^(1/n)
en fais tu as : 37 = (n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....1)^1/n
Donc la, tu vois que si tu prend un n petit , ca marchera pas
Il faut un n0 assez important je crois..
s'il est trop petit, genre 3..ca donne : 37<= ((3)*(2)*1)^(1/3)
ce qui est faux,
mais si tu prend 10 000
37 <= (( 10 000)*(9999)*.....1)^(1/10 000)...meme la j'ai un doute, quelqu'un a un boulier qu'on compte ca? :P

[Anonyme]

Ouais j'ai compris mais bon on mettrais des jours a calculer ça , faut juste le montrer en faite je pense donc comment on démontre ça ?

[sept-épées]

tout simplement parce que Un =n! / 37^n tend vers l'infini (si on ne connaît pas la formule de Stirling, on peut étudier Un+1/Un...), et donc Un est plus grand que 1 à partir d'un certain rang.

PS : c'est quoi un "membre relatif"? j'hésite à me sentir offensé...

[phenomene]

PS : c'est quoi un "membre relatif"? j'hésite à me sentir offensé...

Lorsque tu auras posté plus de messages, on pourra enfin construire ton corps des fractions... en supposant que tu es intègre ! :ptdr:
Tu deviendras alors membre rationnel.