Khôlle de maths

[Youyou30]

Salut tous le monde,

En fait, j'ai eu un petit exercice dans ma khôlle de maths que je n'ai pas su faire.
Et je dois bien sûr le refaire pour m'entrainé mais voilà je bloque !

1/ Déterminer le nombre de solutions dans N3 de l'équation:
x+y+z=n où n est un entier naturel donné

Merciiiii

[Le_chat]

Tu l'as déjà posé. Je pense qu'il faudrait dénombrer les solutions de x+y+z

[Youyou30]

Ouii j'ai déjà fais : il y a n+1 possibilité ... :lol3:

[Youyou30]

Mais ensuite ?

[Le_chat]

ça me semble très étrange :)

Ensuite, quel lien vois tu entre ton équation, le nombre de solutions de x+y+z

[Youyou30]

Oula !! je ne vois vraiment pas :)

[Le_chat]

Que pense tu des triplets x, y , z qui verifient x+y+z

[Youyou30]

Qu'il y'en a beaucoup plus nan ?

[Le_chat]

Mouai, tu vois pas de rapport avec ta question?

Rappel: x+y+z

[Youyou30]

Nan désolé je ne vois pas ... mais on peut faire une récurrence ici n'est-ce pas ?

[Le_chat]

Bon tu prends un triplet x, y, z qui ne verifie pas x+y+z

[Youyou30]

Ah je vois, on fais des permutations tu veux dire nan ?

[Le_chat]

Un triplet qui ne verifie pas x+y+z

[Youyou30]

Désolé je suis un peu largué .. :triste:

[Le_chat]

Bon je recapitule. tu veux denombre le nombre de solutions de x+y+z=n.

En remarquant qu'il est plus facile de denombrer le nombre de solutions de x+y+z
Donc je te dis, si on prend un triplet x+y+z tel que: x+y+z

[Youyou30]

Il est strictement positif .. c'est ça ?

[Youyou30]

c'est bien la réponse ??

[Le_chat]

Non ce n'est pas ça... si n;)x+y+z;)n, alors x+y+z=?

[Youyou30]

ben x+y+z=n nan ?

[Mortelune]

Bonjour

1/ Déterminer le nombre de solutions dans N3 de l'équation:
x+y+z=n où n est un entier naturel donné

Tu peux aussi essayer de compter en faisant varier x entre 0 et n, puis y entre 0 et n-x, le z étant par conséquent déterminé.