La khôlle de Busard !

[Timothé Lefebvre]

Merci bien !

Donc ok, je vais admettre la continuité (mon niveau ne me permet pas, je pense, d'en saisir tous les tenants et aboutissants). Pour la dérivabilité je comprends bien. Comme la limite du taux d'accroissement n'est pas un nombre fini mais alors la fonction n'est dérivable nulle part.

Je pense que j'ai fait le tour de la question, en tout cas de ce que je pouvais comprendre ! Je n'avais même pas pensé à chercher sur Wiki :marteau:

[kazeriahm]

Un truc qui a effraye les mathematiciens qui ont decouvert ces fonctions : dans l'ensemble des fonctions continues, les fonctions derivables nulle part sont denses !

[Timothé Lefebvre]

Re,

voilà une démo de la continuité trouvée sur le net. Est-elle valable selon vous ?



avec f est 1-périodique et : ,

la suite est majorée par 1 et croissante, donc elle converge.

, tel que (on parle de convergence uniforme).

Ici, est continue donc tel que si alors

Donc : et , tel que si alors

Et cette dernière ligne prouverait la continuité.

Est-ce que mon message de hier à 08h19 (heure du forum) concernant la dérivabilité est ok ?