[MPSI] Justification de continuité

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euler21
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[MPSI] Justification de continuité

par euler21 » 26 Oct 2010, 01:51

Bonsoir
Dans le cours de l'électrocinétique, on montre que l'énergie pour une bobine s'écrie , et dans le cadre de la physique classique, puisque l'énergie est une grandeur continue dans le temps, on "déduit" que nécessairement l'intensité de courant traversant une bobine est une grandeur continue dans le temps.
Je pense que mathématiquement ce raisonnement est incorrect puisque si f² est une fonction continue, rien ne peut affirmer que f est une fonction continue. (prendre une fonction qui prend les valeurs -1 et 1).
Est ce que dans le cadre de physique j'ai raté une condition supplémentaire ou bien le raisonnement est insuffisant?? (comme d'ailleurs le cas pour plusieurs problématiques physiques)
Merci pour vos réponses.



Nightmare
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par Nightmare » 26 Oct 2010, 02:13

Salut,

l'intensité du courant, c'est une grandeur positive non?

euler21
Membre Relatif
Messages: 313
Enregistré le: 26 Aoû 2009, 04:40

par euler21 » 26 Oct 2010, 02:18

Euh normalement, c'est une grandeur algébrique (c'est ce qui est dit dans le cours)

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fatal_error
Modérateur
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par fatal_error » 26 Oct 2010, 02:42

salut,

sauf erreur, on a i=dq/dt, avec q le nombre de charges et donc i la variation de ce nombre en fonction du temps.
je vois mal le nombre de charges osciller entre -1 et 1. Mais bon, stune bonne question
la vie est une fête :)

abcd22
Membre Complexe
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par abcd22 » 26 Oct 2010, 02:50

J'ai trouvé un autre cours où l'argument donné pour la continuité de l'intensité est « sinon u = L di/dt tendrait vers l'infini ce qui est physiquement impossible »). Ce n'est pas non plus rigoureux mathématiquement (un matheux aurait dit qu'une fonction dérivable est continue, et si une fonction est discontinue sa dérivée (à supposer qu'elle existe) ne tend pas forcément vers l'infini aux points de discontinuité), mais en le combinant avec l'argument que tu as donné ça explique pourquoi l'intensité ne peut pas changer de signe sans passer par 0.

dibeteriou
Membre Naturel
Messages: 91
Enregistré le: 17 Aoû 2010, 06:06

par dibeteriou » 26 Oct 2010, 03:36

N'oublie pas que tu n'es pas en maths quand tu fais de la physique.

En physique, on peut considérer des grandeurs infinies (souvent aux limites d'un modèle).
N'oublie pas non plus que les modèles que tu vois en cours sont des modèles qui ne prennent en compte que certains phénomènes, quitte à obtenir quelque chose d'un peu bancal mais qui rend compte de ce qui se passe au moins de manière qualitative.

 

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