[PROBA] Jeux des 3 sacs

[momsse]

Bonsoir,

Je n'arrive pas à dessiner l'arbre correspondant à cet exercice:


On presente à un joueur trois sacs, dont l'un contient un prix. Le joueur choisi un sac sans l'ouvrir. L'animateur ouvre un des deux sacs restant et celui ci-est vide. Le joueur a alors le choix : ouvrir le dernier sac ou ouvrir celui qu'il a choisi au départ. Quelle est la conduite que doit adopter le joueur pour maximiser ses chances de gain ?


J'imagine bien le debut (On choisis le sac):


/ | \
A B C

Mais je ne vois pas comment représenter le choix suivant conditionné par ce que l'animateur révèle :help:

Merci d'avance !

[Imod]

Bonsoir .

Il s'agît du très célèbre problème de Monty Hall ( jette un coup d'oeil sur google ) . Je préfère ne pas engager de débat , ce problème comme celui d'une famille à deux enfants dépend trop des pensées que l'on prète aux personnages .

Imod

[momsse]

Bonsoir .

Il s'agît du très célèbre problème de Monty Hall ( jette un coup d'oeil sur google ) . Je préfère ne pas engager de débat , ce problème comme celui d'une famille à deux enfants dépend trop des pensées que l'on prète aux personnages .

Imod

Merci ! Je suis en train de lire l'article sur wikipedia ...

[yannou1]

Salut tous le monde.j,ai regarder sur wiki aussi le problème . Ce que j,ai du mal a comprendre c pourquoi la probabilité d'avoir la voiture en conservant son choix initial reste de 1/3 sachant que le présentateur a dévoilé une chèvre.

[beagle]

si on ne change pas, alors l'info supplémentaire donnée par le présentateur n'apporte rien de plus,
on avait 1/3 au départ et donc cela reste à 1/3

On va appeler G le gagnant, P1 premier perdant, P2 deuxième perdant.

-1/3 de GPP:G pris en premier , avec 1/6 de G,P1deuxième choix, présentateur choisit P2, et 1/6 de G,P2 deuxième choix, présentateur choisit P1
-1/3 de P1GP2: P1 pris en premier , G deuxième choix et P2 choisi par le présentateur
-1/3 de P2GP1: P2 pris en premier, G deuxième choix, P1 pris par le présentateur

en premier choix:1G et 2P
en deuxième choix:1P et 2G

[yannou1]

Merci de ton explication mais quant le présentateur ouvre une porte ,l'on sait que la voiture n'y est pas . Il n'y a donc plus que deux possibilité derrière notre choix initial.donc la proba devient 1/2 d'avoir la voiture

[beagle]

C'est pas l'arbre dans sa chronologie ce que tu racontes.
Tu prends 3 choix, tu enlèves d'abord un mauvais choix et maintenant tu te places à 1/2, 1/2

mais regarde l'arbre,
d'abord tu choisis 1 dans trois
donc la situation est seulement de 1/3 tu avais le gagnant au départ,
les 2/3 tu n'avais pas le gagnant au départ, et en changeant le présentateur a été obligé de laisser le gagnant en deuxième choix.

lorsque tu es face aux deux choix:
1/6 de GP1
1/6 de GP2
1/3 de P1G
1/3 de P2G
ce n'est absolument pas symétrique :
1/3 de GP
2/3 de PG

donc ce n'est pas GP=PG