Jeux defi
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yos
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par yos » 19 Déc 2006, 12:47
C'est bien; la solution est dans ce goût là.
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Yipee
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par Yipee » 19 Déc 2006, 20:50
Dans le même genre d'idée, on voit en utilisant que

que

d'où
On a alors aussi

et finalement en faisant la diiférence de deux tels termes pour n et n+1 que iQ est inclus dans G. Je pense que le même genre de calculs donne que Q est aussi dans G. Par contre, je n'ai pas d'idées pour continuer.
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tize
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par tize » 20 Déc 2006, 06:02

donc pour tout

,
+(y^2-1)i \in G)
.
De plus, pour tout

il existe

(

) tel que

(le cercle...), et on a alors :
 +i(x^2+y^2-1)=x+y-1=x+\sqrt{1-x^2}-1 \in G)
pour tout

or cet ensemble d' x avec leurs opposés contient une partie ouverte non vide de

contenant 0 et donc par dilatation

.
De même, on montre que

et par addition

J'ai bon ?
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yos
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par yos » 20 Déc 2006, 08:56
Bravo Tize.
Un peu plus simple :
pour tout x de [0,1],
^2)-(x+ix^2))
,
donc [0,1] inclus dans G.
Et on achève facilement.
A toi de poser une question. Tu peux créer un fil "défi 2" peut-être.
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tize
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par tize » 20 Déc 2006, 10:24
A oui effectivement, c'est beaucoup plus simple comme ça :id:
Je vais créer un nouveau fil défi 2 !
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