Yipee a écrit:OK, j'y vais.
Il suffit de prendre une intégrale semi-convergente. Par exemple
Il est bien connu qu'elle converge (faire une intégration par partie), cependant, elle n'est pas absolument convergente. En effet elle est "supérieure" à la série
Cette dernière diverge.
fahr451 a écrit:l 'intégrale de sin entre moins l 'infini et plus l 'infini n 'existe pas
car celle entre 0 et plus l 'infini n 'existe pas .
fahr451 a écrit:la limite qd n tend vers plus l infini de l 'intégrale de sin entre -n et n vaut 0 nul ne le conteste
MAIS l intégrale entre moins l 'infini et plus l infini de sin N EXISTE PAS
ds une intégrale généralisée pour regarder la convergence ( l' existence) il faut SEPARER les "problèmes".
fahr451 a écrit:voila c 'est une définition
la définition initiale f [a,b[ ne traite que du pb en b
ensuite si c' est ]a,b[ il faut fixer c entre a et b strictement ( c qq ) et regarder SEPAREMENT ]a,c] et [c,b[ et
l intégrale entre a et b existe SSI les deux intégrales existent .
le choix de c n 'intervenant pas.
fahr451 a écrit:tu as parfaitement le droit de manipuler un objet s 'ils existe
lim intégrale(bornes -n ,n) de sin mais tu n 'as pas le droit de dire que cet objet est égal à un autre objet (intégrale de -inf à + inf) que TOUS ( sauf toi) s 'accordent à définir autrement.
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