Jauge de carburant, tigonométrie, volumes...

[Ghyorn]

Bonjour tout le monde
Je me suis inscrit sur ce forum pour vous demander de l'aide au sujet des PPE, projet de fabrication d'un produit durant l'année de Terminale. Notre groupe a décidé de fabriquer un robot qui localise les pots de fleurs pour les arroser.

Je sais que je ne suis pas dans la section lycée du forum, mais ce problème est d'une difficulté supérieure au lycée, du moins il me semble.

Notre robot doit arroser les plantes avec une quantité d'eau différente en fonction de la plante, et pouvoir arroser plusieurs plantes de suite. Pour extraire l'eau du réservoir, nous allons utiliser une valve et la gravité, plutôt qu'une pompe difficile à mettre en œuvre. Nous avons fait des recherche et vu que le débit sortant d'un réservoir par la gravité n'est pas constant. On ne peut donc pas utiliser un timer pour définir la quantité d'eau.

Ainsi, nous allons placer un potentiomètre rotatif avec un levier et un flotteur à l'extrémité du levier (voir schéma). la résistance va donc varier en fonction de la quantité d'eau présente. Mais il y a un soucis : si on prends un récipient de section constante, la hauteur d'eau ne sera pas proportionnelle à l'angle du potentiomètre, et donc à la résistance. Nous cherchons donc un forme de récipient qui rendrait la résistance du potentiomètre et le volume d'eau proportionnels.




Voila.
Dans l'attente d'idées :we:

[L.A.]

Bonjour.

si f(h) représente la largeur du récipent à la hauteur h, et L sa profondeur alors le volume pour une hauteur h est
V(h) = intég (x=0 à h) de L f(x) dx.

l'angle est a(h) = arcos (H-h)/l où H est la hauteur du potentiomètre et l la longueur du bras.

si a et V sont proportionnels, alors a' et V' aussi...

[Ghyorn]

Merci maintenant je vais chercher qu'est ce qu'une intégrale :p
merci encore :we:

[L.A.]

je précise alors :

si on a une fonction f continue et positive, on appelle inégrale de a à b de f l'aire de la surface située entre le segment [a ; b] et la courbe

si on la note S(a,b,f), on a dS(a,x,f)/dx = f(x)

[Ghyorn]

J'ai téléchargé GéoGebra (http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=70&Itemid=57) pour visualiser ces courbes, seulement, qu'est ce que je dois marquer ... J'ai pas tout suivit

[Ghyorn]

Sinon je cherche une autre solution technologique :p

par exemple une bande conductrice résistante qui serait immergée verticalement dans le réservoir. Comme l'eau conduit le courant, ça serait alors beaucoup plus simple :p Reste à trouver le matériau...

Pour les intégrales j'ai compris le principe mais c'est la notation qui m'intrigue...


Edit : Quand j'entre la courbe
y = Intégrale [ x² + 3 ]
qui est un fonction toujours positive, ça marche pas... On voit ça en terminale les intégrales ?

Re-Edit : Ah oui j'avais pas compris qu'il fallait définit la zone c'est bon...

[Ghyorn]

Heu j'ai relu ce que tu as écris et j'ai du mal à saisir l'intégrale de quelle fonction je dois faire là... Parceque tu parles de f(x) mais tu dis pas de quoi il s'agit...

[Ghyorn]

Sinon quelqu'un d'autre a une idée ?

Je pensais que pour simplifier considérer le problème en 2D (comme sur le schéma). Dans ce cas, quelle silhouette pour le récipient ? :help:

[phryte]

Bonsoir.

Sinon quelqu'un d'autre a une idée ?

Quelle précision désires-tu ?

[Dominique Lefebvre]

Sinon quelqu'un d'autre a une idée ?

Je pensais que pour simplifier considérer le problème en 2D (comme sur le schéma). Dans ce cas, quelle silhouette pour le récipient ? :help:

Bonsoir,
Tu peux utiliser 2 ou 3 jauges de contrainte et "peser" ton réservoir... La précision est assez bonne (tu peux obtenir mieux que 1% avec du soin et une bonne électronique) et surtout la mise en oeuvre est simple.

[Ghyorn]

Ah oui ça peut marcher :id:

Les précisions : j'attends une idée différente ou une idée pour trouver la fonction qui définirait le profil du réservoir pour que "a" soit proportionnel à "h".

[Dominique Lefebvre]

Ah oui ça peut marcher :id:

Bien sur que ça marche !
N'oublie pas une difficulté : ton réservoir est mobile et donc sa surface libre va osciller dans son mouvement. Soit tu attends que ces oscillations cessent pour opérer la mesure de niveau, soit tu dois prévoir plusieurs capteurs pour établir une moyenne.
Le même problème se pose sur les jauges de carburant des véhicules: cherche la manière dont on résout le pb!
Il ne faut pas se polariser sur une équation avant d'avoir analyser entièrement le problème, c'est l'art de l'ingénieur...

[Ghyorn]

Oui mais c'est u problème très compliqué qui me fait beaucoup rire :ptdr:

Mais je pense que c'est la solution qu'on va retenir :++:
Edit : La tienne :++:

[Black Jack]

Essaie de réfléchir avec un récipient de hauteur et longueur fixes dont la largeur f(z) est fonction de "l'altitude" z par rapport au fond de la cuve.
Le bras supportant le flotteur étant de longueur L.

Avec f(z) = L²/racinecarrée(2Lz-z²)
On a z = L.(1-cos(alpha))

Il faut limiter la variation de l'angle du potentiomètre entre par exemple 30° et 90°(horizontal)

Essaie de voir avec cela, si la variation de section de la cuve est proportionnelle à la variation de l'angle alpha.

Je n'ai rien vérifié, c'est à toi de voir si la proposition est bonne ou mauvaise.

:zen:

[Ghyorn]

La forme est plausible (une sorte de U qui tend vers l'infini en 0 et en 10) Mais je crois qu'un capteur de pesée est plus intéressant :p

[phryte]

Bonjour.
Il manque des informations importantes pour trouver des solutions adaptées (taille du robot, budget estimé, énergie disponible, autonomie par exemple).
Je te propose de mettre un tube en U contre la paroie du réservoir (cela a l'avantage de filtrer les perturbations) avec une boule noire dedans et d'observer ce tube avec une webcam ( pas cher) et de traiter l'image (ce qui est simple car le contraste est fort) afin de mesurer le niveau du réservoir qui peut ainsi être de n'importe quelle forme.

[Black Jack]

Il existe encore d'autres voies de solution.

Par exemple mettre une simple cuve parallélépipèdique et mettre en forme l'information sortant du potentiomètre.

Soit par logiciel si l'info est traitée par un microprocesseur, soit avec un ampli à gain variable en fonction de la tension d'entrée si l'info est traitée en analogique.
Cela demande une petite expérience en développement de circuits analogiques.

:zen: