Irrationnalité de pi

par **legeniedesalpages** » 03 Avr 2008, 22:20

Bonsoir,

un prof nous a dit que l'on pouvait montrer que

est irrationnel à l'aide de Wallis.

La formule de Wallis dont je dispose est celle-ci:

quand

.

Je ne vois pas en quoi ça montre que

est irrationnel.

Merci pour votre aide.

par **alavacommejetepousse** » 04 Avr 2008, 21:53

ça ne me saute pas aux yeux c'est censé être direct ?

(sinon je connais une preuve élémentaire du résultat)

par **Maxmau** » 05 Avr 2008, 16:30

legeniedesalpages a écrit:Bonsoir,

un prof nous a dit que l'on pouvait montrer que est irrationnel à l'aide de Wallis.

La formule de Wallis dont je dispose est celle-ci:

quand .

Je ne vois pas en quoi ça montre que est irrationnel.

Merci pour votre aide.

Il est certain que le résultat ne se lit pas dans la formule de Wallis. Il faut un certain travail pour y arriver (je n'ai aucune idée de cette méthode)

Pour une preuve voir :
http://www.mcs.csuhayward.edu/~malek/Mathlinks/Pi.html

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