Inversion d'un système de 2 équations

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
stocke
Membre Naturel
Messages: 71
Enregistré le: 27 Mai 2014, 15:14

inversion d'un système de 2 équations

par stocke » 23 Juin 2014, 14:42

Bonjour,
mon problème est le suivant :

j'ai les deux circuits suivants :

-une résistance Rs en série avec une réactance j*Xs (j : complexe)

-une résistance Rp en parallèle avec une réactance j*Xp

l'impédance totale du premier circuit est donc : Zs = Rs + j*Xs
et l'impédance totale du deuxième circuit est : Zp = (Rp*j*Xp)/(Rp+j*Xp)

Si j'ai mes circuits qui ont la même impédances (Zs=Zp)
j'arrive à trouver les 2 formules (Rs,Xs)=f(Rp,Xp) en identifiant les parties réelles et imaginaires :

Rs = Rp*Xp^2 / (Rp^2 + Xp^2)

Xs = Xp*Rp^2 / (Rp^2 + Xp^2)

Par contre à partir de ces deux équations, je n'arrive pas à retrouver le système inverse : (Rp,Xp)=g(Rs,Xs)

Le seul résultat auquel j'aboutis en manipulant les 2 équations est : Rs/Xs=Xp/Rp

Est-ce que vous voyez ce que j'ai pu oublier pour obtenir les 2 équations de la fonction g ?



DamX
Membre Rationnel
Messages: 630
Enregistré le: 02 Oct 2012, 15:12

par DamX » 23 Juin 2014, 15:37

Bonjour,

en faisant XpRs+RpXs, ça te permet de supprimer le dénominateur :


donc


En combinant cette dernière équation avec celle que tu as déjà obtenue , tu vas pouvoir obtenir Xp et Rp en fonction de Xs et Rs.


Damien

stocke
Membre Naturel
Messages: 71
Enregistré le: 27 Mai 2014, 15:14

par stocke » 23 Juin 2014, 17:28

DamX a écrit:Bonjour,

en faisant XpRs+RpXs, ça te permet de supprimer le dénominateur :


donc


En combinant cette dernière équation avec celle que tu as déjà obtenue , tu vas pouvoir obtenir Xp et Rp en fonction de Xs et Rs.


Damien


en effet avec cette équation je retrouve bien l'inverse de mon système. merci beaucoup pour l'aide

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 29 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite