Inversion d'un système de 2 équations
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stocke
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par stocke » 23 Juin 2014, 14:42
Bonjour,
mon problème est le suivant :
j'ai les deux circuits suivants :
-une résistance Rs en série avec une réactance j*Xs (j : complexe)
-une résistance Rp en parallèle avec une réactance j*Xp
l'impédance totale du premier circuit est donc : Zs = Rs + j*Xs
et l'impédance totale du deuxième circuit est : Zp = (Rp*j*Xp)/(Rp+j*Xp)
Si j'ai mes circuits qui ont la même impédances (Zs=Zp)
j'arrive à trouver les 2 formules (Rs,Xs)=f(Rp,Xp) en identifiant les parties réelles et imaginaires :
Rs = Rp*Xp^2 / (Rp^2 + Xp^2)
Xs = Xp*Rp^2 / (Rp^2 + Xp^2)
Par contre à partir de ces deux équations, je n'arrive pas à retrouver le système inverse : (Rp,Xp)=g(Rs,Xs)
Le seul résultat auquel j'aboutis en manipulant les 2 équations est : Rs/Xs=Xp/Rp
Est-ce que vous voyez ce que j'ai pu oublier pour obtenir les 2 équations de la fonction g ?
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DamX
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par DamX » 23 Juin 2014, 15:37
Bonjour,
en faisant XpRs+RpXs, ça te permet de supprimer le dénominateur :
donc
En combinant cette dernière équation avec celle que tu as déjà obtenue
, tu vas pouvoir obtenir Xp et Rp en fonction de Xs et Rs.
Damien
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stocke
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par stocke » 23 Juin 2014, 17:28
DamX a écrit:Bonjour,
en faisant XpRs+RpXs, ça te permet de supprimer le dénominateur :
donc
En combinant cette dernière équation avec celle que tu as déjà obtenue
, tu vas pouvoir obtenir Xp et Rp en fonction de Xs et Rs.
Damien
en effet avec cette équation je retrouve bien l'inverse de mon système. merci beaucoup pour l'aide
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