Inversion locale

par **road runner** » 28 Mai 2007, 19:18

bonsoir a tous
comment resoudre ce genre de questions :
determiner les point X=(x1,x2) au voisinage desquels le systeme
y1=(x1)^2 + (x2)^2
y2=(x1)*(x2)
peut etre resolue pour x .calculer explicitement cette solution

merci d'avance

par **Lierre Aeripz** » 28 Mai 2007, 19:25

L'énoncé n'est vraiment pas clair...
(Et pourquoi n'utilise-tu pas Latex ?)

par **kazeriahm** » 28 Mai 2007, 19:28

pourquoi n'essaye tu pas d'appliquer ce fameux théorème d'inversion locale?

par **road runner** » 28 Mai 2007, 19:33

je recomence alors :
comment resoudre ce genre de questions :
determiner les points

au voisinage desquels le systeme:

peut etre résolue pour x .calculer explicitement cette solution
j'espère que c'est claire maintenant

par **nekros** » 28 Mai 2007, 19:40

Salut :)

Tout d'abord il faut avoir en tête le théorème d'inversion locale.

Ensuite, commence par calculer la jacobienne et détermine le domaine où le jacobien ne s'annule pas.

par **road runner** » 28 Mai 2007, 20:14

je trouve que le jacobien ne s'annule pas pour valeur absolue de x1 est different de valeur absolue de x2 ,je sais pas si c'est juste ?
et aprés que ce que je fais ?

par **nekros** » 28 Mai 2007, 20:17

oui pour

ensuite tu appliques le théorème d'inversion locale

par **road runner** » 28 Mai 2007, 20:36

le tfi pourquoi faire ?

par **nekros** » 28 Mai 2007, 20:40

On t'a demandé de le faire exclusivement avec le théorème d'inversion locale ?

Car dans ce genre de problèmes on utilise plutôt le TFI non ?

par **nekros** » 28 Mai 2007, 20:43

Le TIL désolé

Donc le TIL s'applique pour

Maintenant on te demande de calculer la solution

On définit

définit de

dans

Maintenant on cherche

son inverse de coordonnées

et de variables

Tu n'as plus qu'à trouver

par **nekros** » 28 Mai 2007, 21:21

Pour calucler les dérivées partielles, il faut se servir de la jacobienne.

par **road runner** » 28 Mai 2007, 21:48

ok c'est bon merci

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