Inverser équation

[azertrop]

Bonjour à tous, je sais pas si mon titre est très clair ...
J'ai l'équation suivante: x +2*y*racine(a)= a
et je dois déterminer a en fonction de x et y.

Je connais la réponse a= (y+racine (x+y²))²
Mais je vois pas du tout comment l'obtenir, pourrais-je avoir des conseils, merci d'avance.

[Euler911]

Bonsoir,

x+2yV(a)=a
<=>x+y²+2yV(a)=a+y²
<=>x+y²=a-2yV(a)+y²
<=>x+y²=(V(a)-y)²
<=>....

[Skullkid]

Bonsoir, une autre solution moins astucieuse si ne repères pas l'identité remarquable : passer par la résolution de l'équation du second degré d'inconnue

[xyz1975]

Bonsoir,

x+2yV(a)=a
x+y²+2yV(a)=a+y²
x+y²=a-2yV(a)+y²
x+y²=(V(a)-y)²
....

L'équivalence à la première ligne n'est pas évidente, je propose de faire un changement de variable avec x et y paramètres.

[Black Jack]

Bonjour à tous, je sais pas si mon titre est très clair ...
J'ai l'équation suivante: x +2*y*racine(a)= a
et je dois déterminer a en fonction de x et y.

Je connais la réponse a= (y+racine (x+y²))²
Mais je vois pas du tout comment l'obtenir, pourrais-je avoir des conseils, merci d'avance.

Il n'y a qu'une réponse possible.

Suivant les conditions sur les valeurs de x et de y, on peut avoir deux solutions :

a= (y+racine (x+y²))²
et
a= (y-racine (x+y²))²

:zen: