Inverse de transformée de Fourier avec fenetrage et recouvrement de 50%

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Bonjour,

J'écris une application avec transformée de Fourier discrete et fenetrage (blackman-harris, hanning, etc), avec recouvrement de 50% d'un bloc à l'autre. Jusqu'ici tout va bien.
Mon problème survient lorsque je veux faire la transformée inverse, pour retrouver le signal d'origine: je recupère donc chaque bloc de signal avec son fenetrage, mais je ne sais absolument pas comment les melanger entre eux (avec recouvrement de 50% donc) pour retrouver exactement le signal d'origine.
Dans ma grande naiveté je pensais qu'en les rectifiant pour arriver à une fenetre triangulaire (0..0.5..1..0.5..0) ils se mélangeraient parfaitement, mais il n'en est rien !

Merci d'éclairer ma lanterne...