Intro aux edps

[eratos]

Salut les gens.

Je m'interésse donc aux equations dérivées partielles (je reprends les maths toudou) en ce moment mais j'ai un peu de mal.

Je suis sur le pdf de paris sud: http://www.math.u-psud.fr/~helffer/coursS4edp07.pdf mais si vous avez des liens je suis preneur.

Je bloque déjà sur un exo très très basique: calcul de dérivées partielles en (xo,yo).
Exemple tout con: f: R²->R tq f(x,y)=x³+y²

On définit des applications partielles f1 et f2:
f1(x)= f(x,yo) et f2(y) =f(x0,y) en gros on fige une variable et on dérive par rapport à l'autre pour trouver ce qu'on nomme des dérivées partielles.

But... c'est dur. yo est une constante donc f1'(x)= (x³)'+ C' ou C=yo² , f1'(x)=3x² truc de base quoi.
En allant plus loin dans le cours, j'ai vu les dérivées partielles successives et normalement avec des fonctions gentilles l'ordre dans lequel on dérive n'a pas d'importance si bien qu'on devrait avoir . Ce qui concorde pas avec mes résultats.

[eratos]

Coucou

Je me suis penché du coté des fcts de plusieurs variables sur R^n. J'ai encore un peu de mal mais les fonctions partielles ça marche comment? en fait en tout point a de R^n, fi= (a1,..., ai-1, x, ai+1 .... an), donc toutes les coordonnées sont constante hormis la i-ème, donc fi est une droite (pour moi hein, c'est surement nimps) se baladant sur la i-ème 'abscisse'. Mais je suis un peu flatlandais et c'est compliqué de visualiser ce qui se passe après R³ (et même R²).

Il y a d'autres choses que j'essaie de capter, comme c'est qui ce x, pourquoi on fixe un a etc...
x est déjà pas dans R^n ça n'a pas de logique, il est dans un ensemble genre Ri={x dans R tq (a1,..., x, ai+1....)est dans R^n} donc ce serait un réel (en écrivant cette ligne je me suis dit bah ouais imbécile c'est un réel quel con).

Ca me perturbe tout ces fi qui dépendent de tout ces a.

voilà lol un message bien inutile mais qui me fait poser les bonnes questions.

Sinon questions prérequis: il y a les fonctions de plein de variables, la théorie des matrice j'ai vu (svp pas de réduction d'endomorphisme, pitié), quoi d'autres? ENfin on verra bien au fur et à mesure. A ouais faut faire un peu de physique aussi (après Newton et Maxwell c'est chaud).