Intervalle stable

[Archytas]

Bonjour,
Comment reconnait-on graphiquement qu'un intervalle est stable ?

[Doraki]

On dessine un carré centré sur la diagonale x=y (le carré "x est dans [a;b] et y est dans [a;b]") et on regarde si le graphe reste dedans lorsque x est dans [a;b].

[Archytas]

On dessine un carré centré sur la diagonale x=y (le carré "x est dans [a;b] et y est dans [a;b]") et on regarde si le graphe reste dedans lorsque x est dans [a;b].

D'acc, mais si on prend b>a>0 et on considère f:x->a+b le graphe de la fonction est bien dans le carré (coté supérieur) pourtant la fonction n'est pas stable par [a;b] !? Désolé j'ai pas dû bien comprendre :mur: !

[Doraki]

Non, là le graphe de la fonction est la droite horizontale y = a+b, qui est au-dessus du carré [a;b]² puisque a+b > b

Et ce n'est pas la fonction qui n'est pas stable par [a;b], mais c'est [a;b] qui n'est pas stable par la fonction.

[Archytas]

Non, là le graphe de la fonction est la droite horizontale y = a+b, qui est au-dessus du carré [a;b]² puisque a+b > b

Et ce n'est pas la fonction qui n'est pas stable par [a;b], mais c'est [a;b] qui n'est pas stable par la fonction.

Ah d'accord je vois, merci (=, bonne journée !