Intervalle de stabilité

[ThekamikazeFou]

Bonjour j'ai un problème de compréhension de ce qu'est un intervalle de stabilité.
On parle d'intervalle de stabilité lorsqu f(I) est inclus dans I :
donc f(]-oo,-2[) = ]-oo,-2( est stable
f(]-oo,4[)=]-oo,7[ n'est pas stable car 4 n'est pas inclus dans 7

or f(]-oo,-3[) = ]-oo,-10[ est stable, pourquoi? pourtant -3 n'est pas inclus dans -10...

quelqu'un pour m'aider?
merci

[raph107]

Bonjour j'ai un problème de compréhension de ce qu'est un intervalle de stabilité.
On parle d'intervalle de stabilité lorsqu f(I) est inclus dans I :
donc f(]-oo,-2[) = ]-oo,-2( est stable
f(]-oo,4[)=]-oo,7[ n'est pas stable car 4 n'est pas inclus dans 7

or f(]-oo,-3[) = ]-oo,-10[ est stable, pourquoi? pourtant -3 n'est pas inclus dans -10...

quelqu'un pour m'aider?
merci

L'intervalle ]-oo ; -10[ est inclus dans l'intervalle ]-oo ; -3[ donc l'intervalle ]-oo ; -3[ est stable par f

[ThekamikazeFou]

Je suis d'acoord,
Mais du coup c'est la meme chose ici :
f(]-oo,4[)=]-oo,7[ qui n'est pas stable pourtant ]-oo,4[ est inclu dans ]-oo,7[

C'est le meme raisonnement que pour l'intervalle précédent, or ici il n'est pas stable..

[raph107]

Je suis d'acoord,
Mais du coup c'est la meme chose ici :
f(]-oo,4[)=]-oo,7[ qui n'est pas stable pourtant ]-oo,4[ est inclu dans ]-oo,7[

C'est le meme raisonnement que pour l'intervalle précédent, or ici il n'est pas stable..

C'est l'intervalle image qui doit être inclus dans l'intervalle de départ et non pas l'inverse.
Ici, l'intervalle ]-oo,7[ n'est pas inclus dans l'intervalle ]-oo,4[ donc l'intervalle ]-oo,4[ n'est pas stable par f

[ThekamikazeFou]

ça me parait plus logique pourtant la définition est f(I) c I

merci !

[raph107]

ça me parait plus logique pourtant la définition est f(I) c I

merci !

f(I) c I veut dire l'intervalle image f(I) est inclus dans l'intervalle de départ I