Intervalle de confiance de la différence de 2 moyennes

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liloooooo
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Enregistré le: 30 Mai 2015, 11:43

Intervalle de confiance de la différence de 2 moyennes

par liloooooo » 30 Mai 2015, 11:59

Bonjour,

j'ai un exercice de maths sur les intervalles de confiance à rendre et je suis bloquée sur une question essentielle : "les échantillons sont-ils appariés ou indépendants"?. Voici l'énoncé:
"On réalise un test sur les habitudes alimentaires. 20 consommateurs peuvent se resservir à volonté dans un magasin de glaces. 10 d'entre eux ont un petit bol, les autres un grand bol. On donne les quantités de glaces qu'ils ont consommées:
Petits bols : 250,250,290,300,320,360,360,380,450,530.
Grands bols: 240,300,320,330,350,400,440,470,500,550."

On me demande si les échantillons sont appariés ou indépendants? Pour moi ils sont indépendants car le premier échantillon est constitué de 10 personnes et le deuxième est constitué de 10 personnes différentes des précédentes! Est-ce que vous êtes d'accord avec moi?
Ensuite, on me demande de donner un intervalle de confiance à 90% de la différence de la quantité moyenne de glaces consommées selon qu'on avait un petit bol ou grand bol. En considérant que mes échantillons sont indépendants je trouve l'intervalle suivant : [-113,66;)mu(a)-mu(b);)31,66] avec une probabilité de 0,90.Est-ce que c'est possible d'avoir une valeur négative dans un intervalle de confiance ou est-ce que je me suis trompée sur l'indépendance de ces échantillons?
J'espère qu'une personne pourra m'aider sur cet exercice, en confirmant les résultats que j'ai trouvé ou en m'expliquant mes erreurs! Merci



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zygomatique
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par zygomatique » 30 Mai 2015, 12:45

salut

pour la première je ne sais pas ... il doit y avoir une définition à vérifier ....

pour la deuxième ::

soit m1, s1 et m2, s2 les moyennes et écart type des deux échantillons ... qu'on suppose indépendants (voir question 1/ et sinon on ne peut pas répondre) ::

on suppose que ça suit des lois normales
donc la différences d = m1 - m2 suit la loi normale ... ? (voir cours)

et comme une différence peut être négative ou positive il est normale de trouver des bornes qui peuvent être négatives ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

 

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