Intersection entre 2 fonctions

[croockieman]

Bon voila je suis un peu bloqué dans un probleme de calcul d'aire entre 4 droite. Je dois donc integrer ces fonction maleurheusement il ya un intersection que je n'arrive pas a calculer qui n'est sans doute pas si compliquée, mais je m'en remet tout de meme a vos lumiere pour m'aider.

y=-lnx (inter) y=e((e^x)-1)

je n'arrive pas a isoler mon x. j'obtient des x des deux coté de l'egalité.

Merci de votre aide.

Olivier

[homm]

Bonjours croockieman,
Je pense c'est impossible de trouver l'intersection exactement.
Donnez nous l'ennoncé de l'exercice

[croockieman]

calculer l'aire du quadrilatere curviligne délimité par les courbes :

y=-lnx
y=e^(2x-1) - e (c'est celle ci que j ai retransformé en (y=e((e^x)-1) (c'est p-e de la que vient l'erreur)
x=-1
y=1

Pas de dessin mais plus ou moins facilement shematisable.

[homm]

Maintenant c'est ok,
On voit clérement que l'intersection est le point A(1,0)

[croockieman]

heu et on voit ca clairement comment ? si ce n'est pas trop long a expliquer ?

[homm]

Considèrer la différence de ces deux fonctions h(x)=e^(2x-1) - e+ln(x), h est strictement croissante , car elle est somme de deux fonctios strictement croissantes, de plus h s'annulle en point x=1

[croockieman]

ok c'est un raisonnement que je n'aurais jamais fais par moi meme mais en tout cette intersection me parrait plus que bonne vu qu'elle est compatible pour les deux courbes.

En tout cas un grand merci pour votre aide et peut-etre a une prochaine fois.

Aurevoir et merci :)