Intersection droite cylindre

[cpelo49]

bonjour a tous
j'aimerais établir l'equation de la courbe crée par l'intersection d'une droite a 45 degré sur un cylindre
pouvez vous m'aider???
merci

[busard_des_roseaux]

Bj,

on peut considérer que l'équation du cylindre est:



avec un cercle de base et une cote z indéfinie.

une équation paramétrique d'une droite qui fait un angle de 45°
avec
est



elle est dirigée par le vecteur

avec
il faut déterminer et , le reste est connu.

en écrivant que



d'où deux valeurs pour
la droite intersecte le cylindre en deux points:


les coordonnées (x,y,z) des points d'intersection sont alors calculés.

puis