Intersection de deux fermés

par **nico2b** » 28 Mai 2007, 14:58

Bonjour, voici l'énoncé :

Donnez la définition de fermé en terme de boules. A partir de celle-ci , prouvez que l'intersection de deux fermés est un fermé

Donc la définiton c'est

Mon intuition c'est de s'interesser aux points commun dans A mais je n'arrive pas à me servir de la définition

Merci pour votre aide

par **Joker62** » 28 Mai 2007, 15:10

Soit X_n une suite de F Inter F' deux fermés
X_n converge vers A qui appartient à F
X_n converge vers A' qui appartient à F'

Par unicité de la limite, A = A'
Et X_n converge vers un point de F Inter F'

F inter F' est fermé.
cqfd

par **nico2b** » 28 Mai 2007, 15:25

ok Merci pour ton aide

Et en utilisant la définition en terme de boule? pcq ici on utilise des suites...

J'ai renoté la défition

avec A et B deux fermés...

Si on prends le même x

dnas les deux hypothèses, on aura x

A dans la 1ere et x

B dans la 2ème d'où x

c'est bien ça?

Merci

par **nico2b** » 28 Mai 2007, 15:58

ok Merci pour ton aide

Et en utilisant la définition en terme de boule? pcq ici on utilise des suites...

J'ai renoté la défition

avec A et B deux fermés...

Si on prends le même x

dnas les deux hypothèses, on aura x

A dans la 1ere et x

B dans la 2ème d'où x

c'est bien ça?

Merci

par **aviateurpilot** » 28 Mai 2007, 16:11

nico2b a écrit:ok Merci pour ton aide

Et en utilisant la définition en terme de boule? pcq ici on utilise des suites...

J'ai renoté la défition avec A et B deux fermés...

Si on prends le même x dnas les deux hypothèses, on aura x A dans la 1ere et x B dans la 2ème d'où x c'est bien ça?

Merci

oui,
en effet

par **nico2b** » 28 Mai 2007, 16:16

Merci beaucoup

Intersection de deux fermés

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