Intersection de deux événements pérdiodique

par **stio** » 08 Fév 2009, 19:27

Bonjour,

J'aurai voulu savoir si il existait une formule mathématique permettant de savoir si deux événements périodiques se rejoignaient.
Je m'explique j'ai deux événements, ayant les fonctions ci-dessous, et je dois déterminer les valeurs de x et y pour lequelles les fonctions on une valeur commune :

Evenement 1 : f(x) = 2x ou x est un entier
Evenement 2 : f(y) = 7y + 5 ou y est un entier

par **XENSECP** » 08 Fév 2009, 19:29

En gros tu veux résoudre en (x,y) l'équation f(x)=f(y) ?

par **stio** » 08 Fév 2009, 20:16

oui ou x et y sont forcement entiers

par **XENSECP** » 08 Fév 2009, 20:32

Il faut que 7y+5 soit divisible par 2

7y+5 = 0 [2]
7y = 1 [2]
y = 1[2]

y=2k+1

Et donc :
2x=7(2k+1)+5=14k+12

x=7k+6

Ca me semble pas mal... j'espère ne pas avoir oublié de solutions :)

par **stio** » 08 Fév 2009, 20:35

comment fais-tu le calcul si tu as les equations suivantes :

f(x) = ax et f(y) = by + c

par **Clembou** » 08 Fév 2009, 21:03

Sinon, on passe par la résolution d'une équation diophantienne, non ?

Intersection de deux événements pérdiodique

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