Interprétation géométrique

[quink]

Bonjour à tous !!

voila mon exo :

Montrer que z1, z2,

|z1+z2|²+|z1-z2|² = 2(|z1|²+|z2|²)

C'est fait j'ai réussi en utilisant le fait que
|z1-z2|² = (z1-z2)(z*1-z*2) * = barre

Maintenant on me demande d'interpréter ce résultat sous la forme d'un théorême de géométrie.

Je sèche la dessus, pouvez vous m'aider svp

Merci

[fahr451]

bonjour

identité du parallélogramme
fais un dessin et trace les diagonales

[quink]

je ne comprends pas trés bien ce que je dois représenter sur mon dessin ... :hum:

[fahr451]

un pllgr ABCD

où vecteur ABa pour affixe z1 et BC z2

[quink]

à oui en effet je n'avais pas fait attention !

J' ai écrit sur ma copie :

Soit un parallélogramme non aplati de centre O formé à partir des vecteurs BCd'affixe z1 et CD d'affixe z2, on à alors : 2(|z1|²+|z2|²) = |z1+z2|²+|z1-z2|²