Interpolation

[cece71]

Voila j'ai un petit exercice que j'ai commencé mais ou je ne trouve pas la suite:
Voila le sujet:
Soit la fonction f définie sur [-5,5] par : f(x)= 1/(1+x²)
1) A laide de la méthode des différences divisées, calculer le polynome d interpolation p de Lagrange de f aus point d'abscisses -5,-1,1,5.
2)On pose : e(x)=f(x)-p(x)
Calculer les valeurs de x où x est un extremum et donner les valeurs de e(x) en ces points. Donner le tableau de variation de e(x) sur [-5,5] en précisant les points où e(x) s'annule.
3)En appliquant la formule de majoration de l'erreur d'interpolation de Lagrange E(x) pour une fonction g C4 sur un intervalle quelconque, à la fonction f sur [-5,5] pour la subdivision considérée, on a
f^(4)(x)= 24/((1+x²)^5) * (5x^4 - 10x² +1)
a)Donner une majoration de |e(x)| en utilisant f^(4)(x)
b)Trouver las valeurs de x où f^(4)(x) est un extremum. Donner le tableau de variation de f^(4)(x) sur [-5,5].

Voici les réponses que j'ai trouvée :
1) p(x)=27/52 - 1/52*x²
2) La deuxième partie de la question avec le tableau de variation est faite mais je n'arrive pas a faire la 1ere partie de la question...
Et par contre pour la 3eme question je n'ai pas réussi

Merci de bien vouloir m'aider