Interpolation polynomiale

[Jack31]

Quelqu'un pour m'expliquer l'exemple de wikipédia ? Je ne comprends pas. Pour l0(x) ce n'est pas plutôt (X-1)(X-0) au lieu de (X+1)(X-2) ? Je ne comprends pas du tout comment ils ont remplacé les valeurs des points enfait.

[Ben314]

Salut,
Dans l'exemple de wiki, l'indice 0 dans ne se réfère pas au réel x=0, mais au réel d'indice 0, c'est à dire à .

Par exemple "leur" , il vaut de façon à valoir 0 lorsque ou et à valoir 1 lorsque

[Jack31]

Mais dans l'exemple Xo = 1 donc X - X0 = X-1 et eux ils mettent X+1

[Jack31]

Ah d'accord merci !
Mais pour le Lo ça marche comment alors ? Car X(indice 0 -1) ça donne quoi ^^?

[Ben314]

de façon à valoir 0 lorsque ou et à valoir 1 lorsque

[Jack31]

D'accord merci beaucoup :)
(Et désolé je m'étais trompé de topic ^^)

[Jack31]

Dernière question : Peux-on appliquer cette méthode pour trouver un polynome de degré 4 avec 5 pts ou de degré 6 avec 7 pts car résoudre un système dans ces cas là semble très long mais avec cette méthode j'ai l'impression que c'est très long aussi.

[Ben314]

Avec cette méthode, tu obtient extrêmement facilement le polynôme solution du problème, mais c'est un peu long si tu le veut sous forme développé...
Alors qu'avec les résolutions de systèmes, les calculs sont souvent trés lourds mais tu as directement le résultat sous forme développé.
Donc, comme d'habitude, il ne faut pas dire "je ferais toujours comme ça..." et la meilleure méthode dépend... du contexte de l'exo... (en général la méthode 1 va plus vite mais... pas toujours...)

[Jack31]

De toute façon l'exo s'appelle interpolation de Lagrange et il me demande de pas développer le polynome donc faut que j'utilise l'interpolation :)
Merci beaucoup pour tes explications en tout cas.
Bonne journée :)