Intérêts composés

[Wein]

Bonjour à tous

Je suis bloquée dans le quiz final des intérêts composés sur deux questions, où je suis sûr d'avoir faux, pourriez-vous m'apporter votre aide s'il vous plait.



1/ un emprunt de 300 000 euros est remboursable par 4 annuités constantes payables en fin de période d'un montant de 80708.11 euros. Le taux annuel est de 3%. Les frais de dossier et d'acte sont de 5000 euros. Calculez le TEG et le TAEG.



2/ un magasin propose le crédit à la consommation suivant pour un ordinateur d'une valeur de 1525 euros. L'ordinateur peut être remboursé par 36 mensualités constantes ( adi incluse) terme échu. Le montant des frais de dossier est de 12.24 euros. Calculez le TEG de ce crédit à l'aide d'une interpolation linéaire, sachant que le taux mensuel, frais inclus est compris entre 0.35% et 0.40% et que le visiteur et que les valeurs actuelles correspondantes sont respectivement de 1519.60 euros pour VA1 et de 1505.96 euros pour VA2.

Bonne journée

[SAGE63]

Bonjour à tous

QUESTION 1

REMARQUE 1 - A

Quelle est la définition du TEG ?

REMARQUE 1 - B

Quelle est la définition du TAEG ?

REPONSE 1 - A
En fonction de la définition du TEG, le calcul du TEG est le suivant :

A faire

REPONSE 1 - B
En fonction de la définition du TAEG, le calcul du TAEG est le suivant :

A faire

A vous lire


QUESTION 2

Une partie de ces calculs …..se font de tête ….. sans calculatrice…..

Quelle est votre démarche ?

[Wein]

Pour la 2/ je pense avoir la démarche pour la 1/ c'est une autre affaire :

Taux 1 ,35% Va1 1519,60
Taux x recherché Va 1525+12,24 = 1537,24
Taux 2: 0,40 % Va2 1505,96

Différence Va1 et Va2 13,64
Différence Va1 et Va 17,64
Différence Va et Va2 31,28

0,35% * 31,28/13,64 + 0,40% * 17,64/13,64 = 1,31 % c'est pas possible je vois pas oû je me trompe

[Wein]

Pour la 1/ ... je ne sais pas comment m'y prendre

TEG : 3% * 4 = 12%

TAEG : (1+ 0,12)^4 -1 = 57%

Je ne comprends pas le principe ...

[Wein]

Sinon pour la 1 /

300000 * (1+t)^4 = 80708,11 * 4
1+t ^4 = 80708,11 * 4 / 300000
1+t = 80708.11 *4 / 300000 ^ 1/4
1+t = 1,018494
t= 0,018494
= 1,85 % je pense taux mensuel

Teg = 1.85% * 4 = 7,40%
Taeg = l 1+7,4% ) ^ 4 - 1 = 3,305%

[SAGE63]

QUESTION 2

Vous avez fait une erreur dans votre extrapolation :


On a :

a) pour un taux de 0,35% par mois une valeur actuelle de 1 519,60

b) pour un taux de 0,40% par mois une valeur actuelle de 1 505,96

c) on recherche le taux pour une valeur actuelle de 1 527,34

On constate que le TEG doit être inférieur à 0,35 % par mois


d) extrapolation à partir du taux de 0,35 % par mois

d1) la différence des taux donnés est : 0,40% -0,35% = 0,05%
d2) la différence des valeurs actuelles est de : 1 519,60 -1 505,96 = 13,64

d3) la différence entre la valeur actuelle de l'emprunt et la valeur actuelle aux taux de 0,35% est de :

1 527,34 -1 519,60 = 7,74

d4) on a l'extrapolation suivante :

0,05% * 7,74 / 13,64 = 0,028 %

Le TEG de ce crédit est de :

0,350% -0,028% = 0,322% par mois


e) extrapolation à partir du taux de 0,40 % par mois

e1) la différence des taux donnés est : 0,40% -0,35% = 0,05%
e2) la différence des valeurs actuelles est de : 1 519,60 -1 505,96 = 13,64

e3) la différence entre la valeur actuelle de l'emprunt et la valeur actuelle aux taux de 0,40% est de :

1 527,34 -1 505,96 = 21,38

e4) on a l'extrapolation suivante :

0,05% * 21,38 / 13,64 = 0,078 %

Le TEG de ce crédit est de :

0,400% -0,078% = 0,322% par mois

f) Les taux calculés au points d4) et e4) sont identiques (heureusement)

[SAGE63]

QUESTION 1

Si, même pour moi, je ne connais pas la définition (à touver sur internet surtout la différence) du TEG et TAEG à la date du 19 mars 2020, je suis dans l'incapacité de calculer les dits taux.

[SAGE63]

QUESTION 2

La solution que vous avez proposée et que j'ai corrigée est-elle la BONNE SOLUTION ?

L'énoncé dit : " Le montant des frais de dossier est de 12.24 euros."

Il faut se poser la question suivante : comment ces frais de dossier ont été payés ?