Bonjour,
Dans le cadre de mes révisions pour le DS de....demain et oui déjà ! , je bloque sur une intégrale....
Le but est de calculer : à l'aide des quelques outils comme les Lemmes de Jordan, les résidus etc....
Je suis donc parti sur cette piste là . . .
J'intègre sur un circuit défini par un demi-cercle supérieur, de rayon R et de centre 0.
On peut donc écrire que :
On peut donc chercher les singularités qui sont : z² = -1 avec k = 0 et 1
Donc
On peut donc calculer le lemme de Jordan, en faisant tendre R vers l'infini, pour trouver la valeur de l'intégrale sur Cr :
Et là je bloque. . . . .
Je n'arrive pas à trouver la valeur de l'intégrale sur Cr avec la limite et les lemmes de Jordan
Auriez vous des idées ? des sugestions sur tout mon calcul ? des corrections à ajouter ?
Merci d'avance !