Intégration

[florian123]

Bonjour,
je ne parviens pas à retrouver le résultat de cette intégrale:
S(0,x)=signe de l'integrale avec les bornes

on a:
V(h)=K[Q(h)S(0,h)dy-S(0,h)Q(y)dy]

avec Q(h)=S(0,h)p(y)dy
et Q(y)=S(0,y)p(y)dy

Le livre donne pour resultat:
V(h)=K*S(0,h)yp(y)dy

je ne comprends pas où passe le h vu que l'on integre dy sur 0,h

Merci pour vos reponses

[Flodelarab]

c'est ça que tu as essayé de formaliser ?

[florian123]

oui c'est ça

[Alexandre le Grand]

Si je comprends bien, on a :

(auquel cas, ton expression de Q(y) est fausse)

[Flodelarab]

Déjà, une chose qui me suprend: Tes variables muettes sont très mal choisies.
Tu as des y partout et y'en a pas un qui correspond à l'autre

Que signifie ???
Comment ta variable muette peut avoir le même nom que la donnée a laquelle tu applique la fonction ?
Peux tu intégrer si y est fixe ????

[florian123]

Pour etre plus précis, c'est un probleme de physique.
Q represente la charge. En h (qui est une borne de l'axe y),Q(h) est donnée par la densité de charges p(y) (fonction de y), integrée de 0 à h =>expression de Q(h).
De même, en un point de y, la charge Q(y) est donnée par l'integration de cette même densité de charge mais en intégrant seulement de 0 à y.

Q(h) est donc une constante, la seule variable est y.

Ce problème n'est peut-être pas tres correct du point de vue du formalisme mathématique mais il doit pouvoir se résoudre en prenant un point de vue de physicien.

[Flodelarab]

Voila, selon moi, ce que tu aurais du écrire:



avec

Le livre donne pour resultat:

[florian123]

Le probleme c'est que la variable (y) a une signification physique, c'est une direction de l'espace, et repere donc des distances. h est une distance. Il ne devrait pas être utile d'ajouter d'autres variables.

[Flodelarab]

Tout ce que je voulais dire, c'est que tu écris des choses qui n'ont pas de sens car tu appelles tout y.

Si tu n'y arrives pas dans un sens, fais le dans l'autre:

Le livre donne pour resultat:

Intégration par parties:
Je dérive y et j'intègre p(y)
(en effet Q(y) est une primitive de p(y) )


ok?