Integration 4

[Carpate]

je ne suis pas sûre de mon résultat

Bonjour,
Raison de plus pour indiquer tes calculs intermédiaires ...
On t'a déjà dit qu'il fallait encadrer ton code LaTeX par des balises tex.
Pour cela sélectionne ton expression (par surlignage) puis appuie sur le bouton tex

[pascal16]

dérive ce que tu propose, ça ne marche pas, tu as sans doute oublié le qui arrive dans la dérivée de exp(3x)

on cherche une primitive sous la forme (ax+b)*exp(3x)
on dérive
on pose le système

[mathelot]

La fonction à intégrer est
(2x+3)e^(-3x) car l'exponentielle est au dénominateur

[anthony_unac]

Salut, si le code LaTex ne donne pas l'écriture que tu souhaites nous nontrer, tu peux tout simplement le faire sur une feuille et photographier cette dernière avec ton smartphone puis l'insérer.
Dans la foulée, tu écris (toujours sur cette feuille) tes étapes de calcul et tout le monde sera satisfait

[Black Jack]

Salut,

On peut résoudre avec une intégration par parties ...

Une primitive de f(x) = (2x+3).e^(3x) est F(x) = (1/9).(7+6x).e^(3x)

Pour ce faire :
Poser e^(3x) dx = dv ---> v = (1/3).e^(3x)
et poser (2x+3) = u ---> du = ...

[GaBuZoMeu]

Chez toi.
As-tu dérivé pour vérifier que tu retombais bien sur ?

[mathelot]

Salut,

On peut résoudre avec une intégration par parties ...

Une primitive de f(x) = (2x+3).e^(3x) est F(x) = (1/9).(7+6x).e^(3x)

Pour ce faire :
Poser e^(3x) dx = dv ---> v = (1/3).e^(3x)
et poser (2x+3) = u ---> du = ...

c'est la bonne réponse

[Black Jack]

Resalut,

Tu dois faire un effort pour éviter les erreurs de calculs ...

Une primitive de f(x) = (2x+3).e^(3x) est F(x) = (1/9).(7+6x).e^(3x)

Pour ce faire (intégrations par parties) :
Poser e^(3x) dx = dv ---> v = (1/3).e^(3x)
et poser (2x+3) = u ---> du = 2 dx









Comme plusieurs fois suggéré, il suffit de dériver la réponse finale (F(x)) ... et vérifier si on retrouve bien la fonction initiale (f(x)).

[Lostounet]

Je ne comprend pas d'où vient ton 2/9.
Pour moi le résultat final est:4/3(2x+1)e^3x

Son 2/9 vient du fait qu'une primitive de exp(3x) est exp(3x)/3

Du coup 2/3*exp(3x)/3 donne 2/9 exp(3x)