Integration

[saramaths88]

Bonsoir
comment faire pour integrer : 1/(1+x+y)^3

[Ben314]

Salut,

Bonsoir
comment faire pour integrer : 1/(1+x+y)^3

Sur quel domaine de R² doit tu intégrer cette fonction de deux variables ?
(ou bien qui est considéré comme une constante et sur quel intervalle doit tu intégrer cette fonction qui n'est que d'une variable ?)

[saramaths88]

sur R^2 et x et y sont tt les 2 des variables

[Ben314]

Si tu doit intégrer sur R^2, il faut faire attention au fait que ta fonction n'est pas définie sur la droite D d'équation x+y+1=0 donc perso, pour être sûr de ne pas écrire de connenries, j'intègrerais bien sur chaque demi plan de P\D.
Ensuite, pour intégrer, il me semble assez clair qu'on a intérêt à poser u=1+x+y. Comme en dim 2 il faut un difféo pour faire un changement de variable, le plus simple est ensuite de prendre v=x-y.

Sait tu faire un changement de variable en dimention 2 (valeur absolue du déterminant de la matrice jacobienne...) ?

Remarque : on peut aussi le faire directement sans changement de variable et avec uniquement Fubini vu qu'on sait parfaitement trouver une primitive de x->1/(1+x+y)^3...

[saramaths88]

???? g jamais eu d reponse soit on me repond tjrs par une question soit on me reponds po :s:s:s:s:s

[saramaths88]

wé g essayé d le faire avec fubini et c koi la primitive de :x->1/(1+x+y)^3?????

[Ben314]

La dérivée de u^a est a.u'.u^(a-1) donc, lorsque u=x+y+1 (fonction de x) et a=-2 trouve que ...

Bon, sinon, il me semble bien que ton intégrale est trés trés divergennte...