Integration de Riemann

[Hadamard1]

Comment montrer que si une fonction f est continue sur un intervalle compacte et bornée I = [a,b] alors il existe un c appartenant à [a,b] tel que l'intégrale de a à b de f(x)dx soit égale à (b-a)f(c).

- Dois-je utiliser le Théorème des Accroissements Finis ?

[jose_latino]

Oui, pour la fonction

[fahr451]

A noter que le TAF donne c dans ]a,b[ et que la formule d e la moyenne
c dans [a,b]

formule d e la moyenne on a f([a,b]) = [m,M]

donc m=
m(b-a) =
donc m=