Intégration (non résolu)

par **Thecypse** » 21 Fév 2008, 13:41

Bonjour à tous, j'aimerais vraiment comprendre comment arriver à la réponse de se problème:

Trouver l'équation de la courbe vérifiant les conditions données:

En chaque point (x,y) de la courbe, d²y/dx²=6x; de plus, la droite y = 5 -3x est tangente à la courbe au point d'abscisse.

Voilà la question telle que posée, nous devons donc trouver l'équation de base à partir des informations données.
On peut facilement voire que la 1ère dérivée sera dy/dx =6(x²/2)+C = 3x² + C.

Le problème que je ne comprend pas, c'est comment trouver la constante d'intégration pour la dérivée première afin de pouvoir faire une intégration sur cette dernière afin d'obtenir l'équation de la courbe que l'on cherche.

La réponse à obtenir si cela peu aider est : y = x³ - 6x + 7

Merci de m'aider !!!! :we:

par **gol_di_grosso** » 21 Fév 2008, 13:48

Thecypse a écrit:En chaque point (x,y) de la courbe, d²y/dx²=6x; de plus, la droite y = 5 -3x est tangente à la courbe au point d'abscisse.

point d'abscisse quoi ?
et pourquoi tu n'intègre pas deux fois ?

revoie ton titre... ici

par **Thecypse** » 21 Fév 2008, 13:54

au point d'abscisse x=1 désolé.

Oui je sais que je dois intégrer 2 fois, c'est seulement que je ne comprend pas comment me prendre afin d'obtenir le + C (constante d'intégration ) de la dérivée première à partir de la dérivée seconde avec les données fournies. Sur laquelle je me base pour effectuer la seconde intégration.

par **gol_di_grosso** » 21 Fév 2008, 14:01

Thecypse a écrit:au point d'abscisse x=1 désolé.

donc ta courbe passe par le point (1,2)
Après c'est niveau lycée, non ?
tu exprime en fonction

de deux paramètres que tu va trouver en calculant l'équation de la tangente en 1 et puis c'est bon

par **Thecypse** » 21 Fév 2008, 14:15

:hein: Je ne vois toujours pas... :mur:

lol

par **gol_di_grosso** » 21 Fév 2008, 14:19

si f c'est la fonction tu est d'accord que f(1)=2 à cause de la tangente en 1.
et tu comprends que f(x)=x^3+cx+d
tu intègre deux fois

oui ?
ensuite tu calcule l'equation de la tangente en 1 et tu sais qu'elle est égale à y=5-3x.
Donc tu trouve c et d

par **Thecypse** » 21 Fév 2008, 15:01

La double intégration je la comprends très bien, c'est juste que je ne réussi pas a visualiser et réaliser sa, pourtant je vois bien que c'est très simple, j'ai réussi bcp plus dur, mais je ne suis pas capable de comprendre cette situation. Seulement cette partie m'embête, pardonnez mon incompréhension

gol_di_grosso a écrit:ensuite tu calcule l'equation de la tangente en 1 et tu sais qu'elle est égale à y=5-3x.
Donc tu trouve c et d

:help:

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