Intégration de logarithme

[JuwB]

Bonjour, je résous actuellement une équation différentielle avec la méthode de variation de la constante.
L'équation est la suivante :

(xln(x)) y'(x) - y(x) = -

j'ai trouvé = Kln(x)

Ensuite je suis bloqué à K'(x) = -

Premièrement ai-je fait une erreur ?
Deuxièmement si non, comme faire pour intégrer K'(x) ? j'ai cherché à simplifier mais sans succés...
Merci d'avance

[Lostounet]

Salut,

Essaye avec y(x)=1/x

[JuwB]

En fait je sais que c'est ça puisque l'énoncé donne juste les réponses finale ici y(t) = 1/x + Kln(x) mais comment parvient-on à ce fameux 1/x en partant de mon K'(x) car c'est ça qu'on nous demandera au partiel finale
Merci pour ton aide

[Pseuda]

Bonjour,

Il faut voir qu'on a pour K' une forme -u'/u^2 avec u=xlnx.

[JuwB]

Super j'ai trouvé ! merci infiniment !

Et pour K'(x) = vous avez une idée de quelle primitive il s'agit ?

[Pseuda]

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[zygomatique]

multipost : superieur/equations-differentielles-avec-variation-constante-t183503.html

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[Pisigma]

Bonsoir,

allez je réponds quand même