Intégration changement de variable

[CamillaJack]

Bonjour , je ne sais pas comment faire pour calculer une primitive de la fonction suivante :
(cos t )^3 * (sin t)^3

je pense que il faut utiliser la méthode du changement de variable, mais je suis bloquée dès le départ ... Merci de votre aide :happy2:

[lionel52]

cos(t)^3 sin(t)^3 = sin(t)(1-cos²(t))cos(t)^3

en posant u = cos(t) ça donne (1-u²)u³du! que tu peux primitiver!

[barbu23]

Bonsoir :
:
-
- .
Tu combines les deux résultats et tu obtiens la réponse. :happy3:
Cordialement. :happy3:

[jlb]

Bonjour , je ne sais pas comment faire pour calculer une primitive de la fonction suivante :
(cos t )^3 * (sin t)^3

je pense que il faut utiliser la méthode du changement de variable, mais je suis bloquée dès le départ ... Merci de votre aide :happy2:

sint.cost=(sint(2t))/2 et (sin(2t))^3=(sin2t)².sin(2t)=(1-(cos(2t))²) sin2t=sin2t - (cos2t)²sin2t

tu cherches une primitive de sin2t et tu as presque la forme u².u'

[siger]

bonsoir

attention, sauf erreur dans la premiere expression sin(2t) n'est pas au carré